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最大二叉树

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本文字数： 2k 阅读时长 ≈ 2 分钟

题目描述

  给定一个不含重复元素的整数数组nums。一个以此数组直接递归构建的最大二叉树定义如下：

  1. 二叉树的根是nums中的最大元素。
  2. 左子树是通过数组中最大值左边部分递归构造出来的二叉树。
  3. 右子树是通过数组中最大值右边部分递归构造出来的二叉树。
      返回给定数组nums构建的最大二叉树

输入输出样例

Input: nums = [3,2,1,6,0,5]
Output: [6,3,5,null,2,0,null,null,1]

  首先找到数组中的最大值6,从而确定左右子树:左子树为[3,2,1],右子树为[0,5]。之后以同样的操作，先找最大值，再找左右子树。最后建立二叉树。

题解

  对于二叉树问题，我们首先应该想明白的事情就是，根节点该做什么？对于这道题目，我们肯定需要找到最大值maxval，再利用maxval创建root。利用同样的方法去构造左右子树。我们可以通过伪代码，逐步实现真正的代码

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TreeNode* constructMaximumBinaryTree(vector<int>& nums) {
  TreeNode* root = new TreeNode(6);
  root->left = constructMaximumBinaryTree(nums[3,2,1]);
  root->right = constructMaximumBinaryTree(nums[0,5]);
}

  再详细一点，就是把寻找最值加入进去。

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TreeNode* constructMaximumBinaryTree(vector<int>& nums) {
  if (nums is empty) return nullptr;
  int index = -1,maxval = INT_MIN,n =nums.size();
  for (int i = 0;i < n; i++) {
    if (maxval < nums[i]) {
      maxval = nums[i];
      index = i;
    }
  }

  TreeNode* root = new TreeNode(maxval);
  root->left = constructMaximumBinaryTree(nums[0...index-1]);
  root->right = constructMaximumBinaryTree(nums[index+1,..,n-1]);
}

  这样我们需要做的事情就很清楚了，找到对应的最值与它所对应的索引，然后递归调用它们去构造二叉树。具体的实现代码如下：

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/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* constructMaximumBinaryTree(vector<int>& nums) {
        return createTree(nums,0,nums.size()-1);
    }

    TreeNode* createTree(vector<int>& nums,int lo,int hi) {
        if (lo > hi) return nullptr;
        int index = -1,maxval = INT_MIN;
        for (int i = lo; i <= hi; i++) {
            if (maxval < nums[i]) {
                maxval = nums[i];
                index = i;
            }
        }

        TreeNode* root = new TreeNode(maxval);
        root->left = createTree(nums,lo,index-1);
        root->right = createTree(nums,index+1,hi);
        return root;
    }
};